MAT13 Optimering

• Innhold

  Optimeringsproblemer med flere bibetingelser i form av likheter og ulikheter. Gradientvektorer, førsteordensbetingelser (Kuhn-Tuckers ligninger) og føringsbetingelser. Komplementært slakk og skyggepriser. Andreordensbetingelser og konveks analyse.

  Lineær programmering. Dualitet, skyggepriser, simpleks-metoden. Degenererte problemer. Anvendelser på nettverksproblemer m.m.

• Læringsutbytte

  Emnet skal gi studentene innsikt i sentrale optimeringsmetoder i matematisk analyse og i lineær programmering, og hvordan disse kan anvendes i økonomi.

  Kunnskap

  Studentene

  • Har kunnskap om sentrale optimeringsmetoder i matematisk analyse og lineær programmering, sammen med nødvendig bakgrunn i lineær algebra.
  • Forstår hvilken rolle konveksitet spiller i optimeringsproblemer.
  • Forstår hvilken rolle dualitet spiller i lineær programmering.

  Ferdigheter

  Studentene

  • Kan sette opp, løse og drøfte modeller for statisk optimering med ulike bibetingelser ved bruk av Kuhn-Tuckers metode.
  • Kan sette opp modeller for optimering med lineær programmering og drøfte dem både teoretisk og med dataverktøy.
  • Kan anvende slike modeller på ulike problemer med relevans for økonomi.

  Generell kompetanse

  Studentene

  • Har innsikt i prinsipper for matematisk formulering av økonomiske modeller.

• Undervisningsopplegg

  Forelesninger, Q&A-sesjoner, oppgaveregninger.

• Anbefalte forkunnskaper

  Emnet bygger på MET1 Matematikk for økonomer. Spesielt bør studentene ha god oversikt over teorien for optimering under bibetingelser herfra. Det er en fordel med kunnskaper i lineær algebra, for eksempel fra MAT10 Matematisk analyse og lineær algebra, og grunnleggende mikroøkonomi, for eksempel fra SAM2 Mikroøkonomi.

• Overlapping med andre emner

  Tilsvarer MAT016

• Obligatorisk aktivitet (arbeidskrav)

  En individuell innleveringsoppgave må være godkjent for å kunne gå opp til eksamen.

• Vurderingsordning

  Skriftlig individuell skoleeksamen, 5 timer (på papir).

  Det blir ikke arrangert vurdering i MAT13 i det undervisningsfrie semesteret. Fra og med høsten 2023 ble hovedregelen for bacheloremner at kun obligatoriske emner med individuell vurdering vil ha vurdering i det undervisningsfrie semesteret. Dette gjelder kun for studenter med gyldige arbeidskrav. Hvilke gjentaksmuligheter som gjelder til enhver tid blir vedtatt av programleder og publisert i emnebeskrivelsen.

• Vurderingsuttrykk

  A - F

• Dataverktøy

  Excel Solver.

• Litteratur

  P. Manne: Notater til MAT13 Optimering.

  Støttelitteratur:

  A. K. Dixit: Optimization in Economic Theory. Oxford University Press, 1990.

  K. Sydsæter, A. Seierstad, A. Strøm: Matematisk analyse, bind 2. Gyldendal akademisk, 2002.

  K. Jörnsten, S. Storøy, S. Wallace: Operasjonsanalyse. Cappelen Akademisk Forlag, 1999.

• Hjelpemidler til eksamen

  Sydsæter et al.: Matematisk formelsamling for økonomer (kategori 1)

  Ordbok: èn tospråklig ordbok tillatt (kategori 1)

  Kalkulator.

  For detaljer se Utfyllende bestemmelser til Forskrift om fulltidsstudiene ved Norges Handelshøyskole Kap 4 https://www.nhh.no/for-studenter/forskrifter/https://www.nhh.no/for-studenter/forskrifter/ og https://www.nhh.no/for-studenter/eksamen/hjelpemidler-ved-eksamen/https://www.nhh.no/for-studenter/eksamen/hjelpemidler-ved-eksamen/